Tripel Babylonia

        Tripel Babylonia sering dinamakan dengan trypel pythagoras, tripel tersebut telah dipelajari oleh bangsa Babylonia jauh sebelum Pythagoras (525 SM). Dari lempengan tanah liat yang disebut Plimpton 322, kita ketahui bahwa orang babylonia menaruh perhatian pada jenis tertentu dari tripel Pythagoras, yang kita sebut dengan Tripel Babylonia.
         Tripel (x,y,z) adalah suatu tripel Babylonia, dalam hal ini panjang x,y dan z dapat dinyatakan dalam bentuk

Dengan u dan v bilangan –bilangan bulat positif relatif prima yang tidak mempunyai faktor prima selain 2,3 dan 5 (factor prima dari skala 60 dari orang-orang Babylonia). Bilangan-bilangan u dan v adalah bilangan-bilangan turunan. Seperti direalisasikan oleh orang Babylonia

Dan dari koordinat tripel babylonia adalah sisi-sisi dari segitiga siku-siku yang disebut segitiga Babylonia.
        Sebagai contoh (56,90,106) merupakan tripel Babylonia (dengan u=9 dan v=5). Tetapi (28,45,53) bukan tripel Babylonia (karena u=7, dimana u faktor prima selain 2,3, dan 5).

        Dengan satu pengecualian, tripel Phytagoras yang terdaftar pada Plimpton 322 adalah Tripel Babylonia dengan v < 60 dan  . Mereka menyusun sehingga pecahan menurun.

          Kolom kunci dari Plimpton 322 adalah kolom kedua yang menyatakan sisi u^2-v^2 dari segitiga Babylonia dan kolom ketiga yang menyatakan hipotenusa u^2+v^2 (dilihat dari kanan). Terjemahan kedua kolom tersebut ke dalam skala 10, kita peroleh table berikut. 

Plimpton 322
119	169	1
3367	4825	2
4601	6649	3
12709	18541	4
65	97	5
319	481	6
2291	3541	7
799	1249	8
481	769	9
4961	8161	10
45	75	11
1679	2929	12
161	289	13
1771	3229	14
56	106	15

Contoh Soal :
Apakah suatu segitiga siku-siku dengan sisi miring 169 dan salah satu sisi lainnya 119 merupakan segitiga Babylonia? Jelaskan!

Penyelesaian: (x,y,z) = (…,119,169)

•    Faktor dari v = 5 (1,5)
•    Faktor dari u = 12 (1,2,3,4,6,12)

#    Karena u dan v relatif prima yaitu dengan faktor dari u adalah 2 dan 3 dan faktor dari v adalah 5. Maka tripel 119,120,169 merupakan tripel Babylonia.