Sistem Persamaan Linear Homogen
Muhammad Rahmi
December 05, 2020
Setelah kita mengetahui cara eliminasi Gauss atau pun Gauss-Jordan, kita akan menerapkan langkah tersebut untuk mencari solusi pemecahan pa...
Showing posts with label Analisis Real. Show all posts
Showing posts with label Analisis Real. Show all posts
Saturday, December 05, 2020
Monday, October 30, 2017
Barisan Monoton Terbatas (BMT)
Muhammad Rahmi
October 30, 2017
Catatan: Konvergen pasti terbatas 1. Definisi barisan monoton Suatu berisan ( Xₙ ) dikatakan monoton naik jika $x_{1}\leq x_{2...
Kekonvergenan Suatu Baris
Muhammad Rahmi
October 30, 2017
Konvergen : Menuju satu titik Divergen : Tidak menuju satu titik (∞) Contoh: 1. Buktikan berisan berikut apakah konvergen atau divergen...
Definisi Limit Barisan
Muhammad Rahmi
October 30, 2017
X = ( xₙ ) barisan bilangan real. bilangan real X dikatakan limit dari ( xₙ ) jika $\forall \epsilon >0, \exists n \in \mathbb{N} \ni |x...
Barisan dan Deret Analisis Real
Muhammad Rahmi
October 30, 2017
Barisan bilangan real adalah suatu fungsi bernilai real dengan domain himpunan bilangan asli Bilangan adalah fungsi X:ℕ→ℝ dengan X(n) d...
Teorema Kerapatan (Eksistensi Akar 2)
Muhammad Rahmi
October 30, 2017
Ada bilangan riil positif x sehingga x² = 2 Teorema Kerapatan: Jika x dan y bilangan riil sehingga x < y, maka ∃ bilangan rasional r ...
Sunday, October 29, 2017
Sifat Kelengkapan ℜ
Muhammad Rahmi
October 29, 2017
Definisi 1: $S\subseteq \Re. l,u\in \Re$ 1. u disebut batas atas (upper bound) dari S jika $s\leq u,\forall s\in S$ 2. l disebut batas...
Nilai Mutlak dan Pembuktian Teorema
Muhammad Rahmi
October 29, 2017
Definisi Nilai Mutlak $|a|=\begin{Bmatrix} a;a>0\\ 0;a=0\\ -a;a<0 \end{Bmatrix}$ Teorema-Teorema 1. $|ab|=|a||b|,\forall a,...
Pembuktian Ketaksamaan RAG (Rerata Aritmetika Geometri)
Muhammad Rahmi
October 29, 2017
Jika $a,b\in P$ maka berlaku: $\sqrt{ab}\leq \frac{1}{2}(a+b)$ Bukti: Jika $a=b$ maka relasi pada RAG menjadi kesamaan. Asumsikan $a\ne...
Saturday, April 29, 2017
Definisi Limit Fungsi - Analisis Real
Muhammad Rahmi
April 29, 2017
Definisi Limit A. $\lim_{x\rightarrow c}f(x)=L$ Definisi : $\forall \epsilon >0,\exists \delta >0\ni |x-c|<\delta \rightarrow...
Tuesday, November 29, 2016
Pembuktian Ketaksamaan Cauchy
Muhammad Rahmi
November 29, 2016
Ketaksamaan Cauchy Jika n ∈ N dan $a_{1}, … , a_{n},b_{1}, … ,b_{n} \in R$ maka $(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+ … + a_{n}b_{n})^{2} ≤ (a_{1}^{2} ...
Pembuktian Ketaksamaan Bernoulli
Muhammad Rahmi
November 29, 2016
Jika x > -1 maka ∀n⋲ℕ berlaku (1+x)ⁿ ≥ 1 + nx Bukti : Pembuktian dengan Induksi Matematik 1. Benar untuk n = 1 (1+x)¹ = 1+x ...
Ketaksamaan dalam Analisis Real
Muhammad Rahmi
November 29, 2016
Sifat urutan untuk menyelesaikan ketaksamaan. Contoh: Tentukan himpunan A dari bilangan real x sedemikian sehingga 2x+3 ≤ 6. Jawab: Diket...
Pembuktian Sifat-Sifat Urutan pada R
Muhammad Rahmi
November 29, 2016
Sifat-sifat urutan pada R Ada subset tak kosong P ⊂ R yang disebut dengan himpunan bilangan –bilangan real positif tegas, yang memenuhi sif...
Pembuktian Rasional dan Irasional
Muhammad Rahmi
November 29, 2016
Rasional : Himpunan semua bilangan rasional di R dinotasikan dengan Q. Dapat ditunjukkan bahwa penjumlahan dan perkalian dua bilangan rasio...
Thursday, November 24, 2016
Soal dan Pembahasan Analisis Vektor
Muhammad Rahmi
November 24, 2016
1. Titik A(4,7,0), B(6,10,-6), C(1,9,0), $\vec{AB}= \vec{u}$ dan $\vec{AC}= \vec{v}$.Sudut BAC adalah sudut yang dibentuk oleh vektor $\ve...
Friday, April 29, 2016
Pembuktian Teorema-Teorema pada Sifat Aljabar Analisis Real
Muhammad Rahmi
April 29, 2016
Teorema 1 Jika z∈ R ⋀ a∈ R lainnya yang bersifat z + a = a maka z = 0 Bukti 1 : z + a = a, ∀a,z ∈ R ⇾ z = 0 Akan dibuktika...
Tuesday, April 26, 2016
Sifat – Sifat Lapangan Aljabar Analisis Real
Muhammad Rahmi
April 26, 2016
Sifat- Sifat Aljabar Bilangan Real (R) (R,+, . ) sistem bilangan real Sifat Tertutup ∀ a,b ∈ R , a + b ∈ R ∀ a,b ∈ R , a . b ∈ R ...
