Uji Normalitas dan Contoh Pembahasan

Uji Normalitas digunakan dalam analisis statistika inferensial untuk satu atau lebih kelompok sampel. Cara untuk menguji normalitas sebaran data adalah dengan menggunakan rumus Chi-Kuadrat.

Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Menghitung rata-rata
2. Menentukan Standard Deviasi
3. Buat daftar Distribusi Frekuensi
4. Tentukan Batas Kelas
5. Tentukan Transformasi Normal Standard batas kelas Z, dgn rumus

bk = batas kelas
x   = rata-rata
Sd = standard deviasi

6. Tentukan Luas (L) setiap kelas interval dengan menggunakan Tabel Z
Tentukan Frekuensi Ekpektasi (fh), dengan rumus



n = banyak data
L = luas setiap kelas

8. Hitung nilai x^2 dengan rumus


fh = Frekuensi harapan
fo = frekuensi observasi

9. menentukan derajat kebebasan db = k-3, dimana k = banyak kelas
10. Penentuan Normalitas:

Jika

= Sampel berdistribusi Normal

= Sampel tidak berdistribusi Normal

Contoh:
Misalkan data berikut ini adalah data tentang skor siswa dalam menyelesaikan ujian matematika di suatu sekolah menengah, diketahui rata-rata = 56 dan simpangan baku = 11,7. Ujilah apakah sebarannya berdistribusi normal?

 

30	40	60	50	60	70	50	50	40	50
40	70	60	70	60	70	50	60	80	50
70	60	40	50	30	50	50	50	60	60
50	70	60	70	70	50	70	60	60	50

Dari data di atas dapat disusun daftar distribusi frekuensi sebagai berikut, diketahui rata-rata = 56 dan simpangan baku = 11,7

Kelas Interval	fo	Batas Kelas	Z	Luas (L)	fh
30-38	2	29,5 – 38,5	-2,26 -1,49	0,0562	2,248
39-47	4	38,5 – 47,5	-1,49 -0,73	0,1646	6,584
48-56	13	47,5 – 56,5	-0,73 0,04	0,2833	11,332
57-65	11	56,5 – 65,5	0,04 0,81	0,2750	11,000
66-74	9	65,5 – 74,5	0,81 1,58	0,1519	6,076
75-83	1	74,5 – 83,5	1,58 2,35	0,0477	1,908
Jumlah	40

Selanjutnya adalah mencari x^2 hitung dengan rumus



Maka diperoleh x^2 hitung = 3,125, dan x^2 tabel = 11,33
karena x^2 hitung < x^2 tabel, diperoleh bahwa sebaran sampel Berdistribusi Normal.