Pembuktian Rumus Luas dan Keliling Persegi

PERSEGI

Definisi:
Persegi merupakan persegi panjang yang dua sisi berdekatannya sama panjang. (Untung TS & Jakim W ,55:2009)

Luas suatu bangun datar adalah jumlah satuan luas yang dapat menutup habis bangun datar dengan tanpa celah dan tanpa bertumpuk. (Untung TS & Jakim W ,61:2009).

Keliling suatu bangun geometri merupakan jumlah panjang semua sisinya. (Untung TS & Jakim W ,62:2009).

Contoh persegi :

Keterangan : AB, BC, CD, dan DA merupakan sisi persegi

Pembuktian Rumus Luas 

Misal : Kita memiliki sebuah Persegi Besar yang dibangun oleh Persegi Kecil dengan luas Persegi Kecil yaitu 1 Satuan²

Apabila kita ingin mengetahui luas dari persegi besar, maka secara mudah kita dapat mengitung jumlah Persegi Kecil yang membangunnya. Secara manual dapat diketahui bahwa luas dari Persegi Besar adalah 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 16 Satuan². Jika secara coba-coba kita kalikan banyak sisi persegi dengan banyak sisi persegi lainnya yang tegak lurus, maka didapat juga luasnya 16 Satuan². Lihat ilustrasi di bawah ini:

Atau secara gampangnya kita kalikan panjang sisi persegi dengan panjang sisi persegi lainnya. Lihat ilustrasi di bawah ini!

Oleh karena itu, kita dapat simpulkan bahwa luas dari persegi tersebut adalah panjang sisi persegi dikali panjang sisi persegi lainnya. Atau kita singkat menjadi L Persegi = S x S , (L : Luas , S : panjang sisi/ sisi). Karena menurut definisi persegi bahwa panjang setiap sisinya sama, maka kita dapat tulis rumus dari Luas Persegi dengan L Persegi = S².

Pembuktian Keliling Persegi
Karena menurut definisi bahwa keliling itu jumlah panjang semua sisi, maka secara mudah kita dapat menghitungnya dengan menjumlahkan keempat persegi tersebut . Lihat ilustrasi di bawah

Kesimpulan:

L Persegi = S x S atau L persegi = S²

K Persegi = S + S + S + S atau K Persegi = 4 x S

Sumber : Untung TS & Jakim W. 2009. KAPITA SELEKTA PEMBELAJARAN GEOMETRI DATAR KELAS VII DI SMP. D.I Yogyakarta. PPPPTK