Latihan Soal Exponen Bag 1

 1. Dalam bentuk pangkat positif, $\frac{x^{-2}-y^{-2}}{(xy)^{-2})}=$

Penyelesaian:

$\frac{x^{-2}-y^{-2}}{(xy)^{-2})}=(xy)^2\left ( \frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} \right )$

$=\left ( x^2y^2 \right )\left ( \frac{y^2-x^2}{x^2y^2} \right )$

$=-\left ( x^2-y^2 \right )$

$=-(x+y)(x-y)$

2. Jika $f(x)=2^{2x}+2^{x+1}-3$ dan $g(x)=2^x+3$ maka $\frac{f(x)}{g(x)}= .........$

Penyelesaian:

$\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{(2^x)^2+2^1.2^x-3}{2^x+3}$

$=\frac{(2^x+3)(2^x-1)}{(2^x+3)}$

$=2^x-1$

3. Sederhana $\frac{2^{3x}.4^{2x}}{8^x}$ !

Penyelesaian:

$\frac{2^{3x}.(2^2)^{2x}}{(2^3)^x}=\frac{2^{3x}.2^{4x}}{2^{3x}}=2^{4x}$

4. Tentukan x yang memenuhi: $3^{2x}=81$ !

Penyelesaian:

$3^{2x}=3^4$

$2x=4$

$x=2$

5. Jika $2^{x}=8$, maka nilai $4^{x}=...$ !

Penyelesaian:

$2^{x}=8$

$2^{x}=2^{3}$

Jadi $x=3$

Maka $4^{x}=(2^{2})^{3}=2^{6}=64$

6. Selesaikan $\frac({1}{8})^{x}=2$!

Penyelesaian:

$2^{(-3)^x}=2$

$2^{-3x}=2^{1}$

$-3x=1$

$x=\frac-{1}{3}$