James Gregory adalah anak pasangan John Gregory dan Janet Anderson
lahir di sebuah kota kecil, Drumoak, sekitar 15 km dari Aberdeen, Skotlandia.
John Gregory adalah seorang kepala biara di Drumoak karena latar belakang
pendidikannya dalam bidang theologi dan lulus dari Universitas St. Andrews.
Saudari ibunya, Alexander Anderson adalah pengedit karya Viete dan pernah
menjadi murid Viete selama belajar di Paris. Gregory adalah anak bungsu yang
mempunyai dua orang kakak lelaki bernama Alexander dan David. Perbedaan umur
David dengan Gregory adalah sepuluh tahun.
Pengenalan awal matematika Gregory adalah dari sang ibu yang
mengajarnya geometri. Namun saat usianya 13 tahun, ayahnya meninggal dan tugas
mendidik Gregory diserahkan kepada David. David memberi buku Elements karya
Euclid untuk dipelajari adiknya, yang dengan cepat dikuasai. Sebelum masuk
universitas sempat belajar di Marischal College di Aberdeen. Kelak, lewat
koneksi David, Gregory dapat berkenalan dengan John Collins (1625-1683),
pusatakawan Royal Society. Collins juga seorang matematikawan dengan kesenangan
seperti [Marin] Mersenne di Perancis, yaitu pusat korespondensi matematikawan
lain.
Membuat teleskop
Meskipun kondisi kesehatan Gregory lemah, namun hal ini tidak
menghalangi dirinya untuk mempelajari bidang lain selain matematika.
Mempelajari Optiks dan membangun teleskop adalah bidang yang menjadi
perhatiannya. Dengan dorongan kakak, David, Gregory menulis buku Optima Promota
yang berisi 5 postulat, 37 difinisi dan 59 theorema (sistematika mirip dengan
buku Elements dari Euclid) tentang teori refleksi dan refleksi cahaya.
Teori cahaya yang dipaparkan dalam buku itu digunakan sebagai dasar
untuk membuat teleskop yang mempunyai efek refleksi. Dengan menggunakan cermin
konkave (cembung/cekung) berbentuk parabola yang mampu membuat cahaya
terkonvergensi pada salah satu fokus cermin konkave elipsodial. Refelsi cahaya
yang berasal dari permukaan akan terkonvergensi pada fokus kedua yang terletak
di balik cermin.
Ada lubang di tengah cermin utama yang dibuat agar cahaya dapat
melewati dan dinar ini yang dapat ditangkap oleh lensa mata. Tabung untuk
teleskop Gregorian ini lebih pendek dibandingkan dengan jumlah lebar antara
titik-titik fokus pada kedua cermin. Gagasan untuk menggunakan cermin dan lensa
untuk teleskop adalah baru, dan ternyata cara ini lebih efektif daripada
menggunakan cermin atau lensa secara terpisah. Cara pembuatan teleskop model
itu tidak dapat dilakukan.
Tahun 1663, Gregory pergi ke London. Bertemu dengan Collins dan
menjadi sahabat sejati. Lewat Collins buku Optima Promota dapat diterbitkan dan
menciptakan teleskop yang rancangannya ada dalam buku itu. Collins menyarankan
agar Gregory menemui ahli optik bernama Reive, namun kembali gagal. Teleskop
Gregorian ini, akhirnya, dapat dibuat oleh Hooke (baca: Newton dan Halley)
sepuluh tahun kemudian.
Saat di London, Gregory bertemu dengan Presiden Royal Society,
Robert Moray, yang kemudian berusaha mempertemukan Gregory dengan Huygens di
Paris, karena mempunyai minat yang sama (baca: Huygens).
Berkarya di Italia
Pada penghujung tahun 1663, Gregory pergi ke Italia dan berkenalan
dengan para penerus Torricelli, terutama Stefano Angeli. Karya-karya Angeli
mencakup metode infitisimal dengan memberi penekanan pada persamaan kuadrat
yang berlaku pada bentuk spiral, parabola dan hiperbola dan berusaha mencari
luasnya ternyata menarik hati Gregory dan serta-merta belajar pada Angeli pada
kurun waktu 1664 – 1668 di Universitas Padua. Terus belajar ternyata menarik
hati Gregory yang kemudian mempelajari dua variasi awal kalkulus, metode tangen
(diferensiasi) dan mengkuadratkan (integrasi).
Di Padua, Gregory tinggal di rumah profesor falsafat, Cddenhead
yang berasal dari Skotlandia. Kerjasama mereka membuahkan hasil, yaitu Vera
circuli et hyperbolae quadratura (1667) dan Geometriae pars universalis (1668)
sebelum kembali ke Inggris.
Lewat kedua tulisan di atas, Gregory memberi landasan penting bagi
geometri infitisimal yang kelak menjadi sangat penting. Lebih dari satu dekade
kemudian, ketika analisis sedang mengalami perkembangan yang sangat cepat, sebelum
dituntaskan oleh penemuan para matematikawan berikutnya, Newton dan Leibniz
(termasuk Huygens, Barrow). Karya itu juga berusaja membuktikan bahwa π dan e
adalah bilangan transendental, namun alasan yang dikemukakan Gregory masih
salah, namun terobosan utama adalah gagasan tentang: konvergen, penentuan
fungsi, fungsi-fungsi aljabarik, fungsi-fungsi transendental dan lain-lain.
Dua karya besarnya ini, yang isinya merupakan temuan, secara
serempak terbit di Perancis, Italia, Belanda dan Inggris. Buku pertamanya
merombak Kartesian yang masih membedakan antara kurva-kurva “geometrikal: dan
“mekanikal”. Gregory lebih suka membagi matematika ke dalam kelompok theorema
‘umum’ dan theorema ’spesial’, bukan dipilah menjadi fungsi-fungsi aljabar dan
transendental.
Konflik dengan Huygens
Gregory kembali ke London pada pertengahan tahun 1668, langsung ke
St. Andrew, dan mengirimkan salinan buku Vera calculi et hyperbolae quadratura
sambil mengirim surat guna meminta tanggapan dari Huygens. Bukannya memberi
tanggapan, Huygens menerbitkan review atas buku itu yang diterbitkan pada Juli
1668. Disebutkan bahwa dirinya sudah mengembangkan beberapa temuannya dan
menyatakan bahwa dirinya adalah orang yang pertama kali memberi pembuktian
terhadap hasil-hasil tersebut. Mengetahui komentar-komentar Huygens yang
menyudutkan dirinya membuat Gregory menyebutkan bahwa bahwa gagasan-gagasannya
dicuri oleh Huygens tanpa pemberitahuan.
Hubungan kedua matematikawan menjurus ke konflik, meskipun pada
masa itu konflik antar matematikawan lazim terjadi. Hal ini sama seperti
konflik antara Newton dan Leibniz yang terjadi pada masa ini pula. Konflik ini
tidak pernah dapat didamaikan karena masing-masing bertahan dengan pendirian
mereka masing-masing. Gregory membuktikan sendiri dan pembuktian yang dilakukan
oleh Huygens juga sahih.
Pada tahun 1930-an, Turnbull melakukan penelitian terhadap
makalah-makalah karya Gregory di perpustakaan St. Andrew. Akhirnya dinyatakan
bahwa penemuan-penemuan Gregory adalah asli dan dapat dikatakan brilian untuk
masa tersebut.
∫ sec x dx = ln(sec x + tg x)
Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan problem klasik dalam
pembuatan tabel-tabel untuk pelayaran. Menerbitkan Exercitationes Geometricae
sebagai serangan-balasan (counter-attact) terhadap Huygens. Meskipun
metode-metode yang dipakai tidak diungkapkan, namun buku kecil ini mencakup
banyak deret, fungsi integral logaritma dan gagasan-gagasan lain yang masih
berkaitan. Salah satu deret disebut dengan nama deret Gregory dalam bentuk
seperti di bawah ini.
x
∫ dx / (1+x²) = arctg x = x – x3/3 + x5/5 – x7/7 + ….
0
Gregory menemukan, secara terpisah dengan Newton, theorema binomial
untuk pecahan berpangkat, hasil sudah diketahui lebih awal oleh Newton (namun
belum dipublikasikan), dan melalui berbagai proses diferensiasi, dimana
sebelumnya dikenal sebagai deret Taylor. Dikembangkan sehingga dikenal pula
deret Maclaurin untuk tg x dan sec x serta arctg x dan arc sec x., sebelum
menjadi dirumuskan oleh Cavalieri menjadi formula di atas.
Melakukan penelitian
Di St. Andrew, Gregory hanya mengajar dua kali dalam satu minggu
dan waktu luang digunakan untuk mengerjakan tugas metematikal dan astronomikal.
Penelitian terbaru selalu disampaikan kepada Collins dengan surat.
Surat-menyurat selama 6 tahun, sampai meninggal, antara Gregory dan Collins
sampai saat ini masih disimpan di perpustakaan universitas St. Andrew guna
mengetahui bagaimana matematikawan terkemuka pada masa itu melakukan penemuan.
Collins mengirimkan buku karangan [Isaac] Barrow kepada Gregory
yang kemudian mengembangkan ide dari buku itu sebelum dikirim kepada Collins.
Tahun 1671, Gregory menemukan theorema Taylor (tidak pernah dipublikasikan oleh
Taylor sampai tahun 1715), dimana theorema itu terdapat pada isi suratnya
kepada Collins. Namun begitu ada surat Collins yang menyatakan bahwa Newton
juga menemukan hasil serupa, Gregory memutuskan agar Newton menerbitkan
temuannya itu sebelum dia sendiri menerbitkan. Rupanya konflik dengan Huygens
masih membekas di hatinya dan tidak ingin hal itu terjadi juga antara dirinya
dengan Newton.
Di ruang atad perpustakaan St. Andrew yang tidak terhalang oleh
obyek apapun, Gregory memasang teleskop. Menggantungkan jam pendulum di samping
jendela untuk melakukan pengamatan. Jam pendulum dibeli di London pada tahun
1673, namun ide itu sudah dipatenkan oleh Huygens pada tahun 1656, sebelum
Huygens menulis teori pendulum.
Pindah ke Edinburgh
Pada tahun 1674, Gregory berkolaborasi dengan rekan-rekannya yang
berasal dari Paris untuk secara simultan melakukan observasi terhadap gerhana
bulan. Baru setahun sebelumnya, Gregory diperbolehkan oleh pihak universitas
membeli peralatan untuk observatorium, sambil menyuruh Gregory menggalang dana
untuk membangun observatorium. Pulang ke Aberdeen dan mengetuk pintu gereja
untuk membantunya membangun observatorium. Terlebih dahulu meminta nasihat dari
Flamsteed, astronomer kerajaan, sebelum mulai membeli peralatan observasi.
Gregory pergi meninggalkan St. Andrew menuju Edinburgh pada tahun
1674. Aasan kepindahannya kembali karena dipicu oleh iri hati matematikawan
lain. Di Edinbergh, Gregory menjadi orang pertama yang menduduki ketua
departeman matematika di sana. Jabatan ini tidak lama dipegang, karena hampir
setahun kemudian Gregory meninggal.
Pada saat meninggalnya ini, Gregory masih aktif melakukan
penelitian dalam bidang astronomi dan matematika. Dalam matematika, Gregory
sedang mengupas menyelesaikan problem persamaan pangkat lima (quintik) dalam
aljabar dan menemukan hal-hal menarik pada problem-problem Diophantine.
Meninggal secara mendadak. Malam hari ketika sedang mengamati
satelit Jupiter bersama murid-muridnya dengan menggunakan teleskop, mendadak
terserang stroke dan menjadi buta. Beberapa hari kemudian Gregory meninggal
dalam usia muda, umur 36 tahun.
Sumbangsih
Menekuni bidang yang saling melengkapi, matematika dan astronomi,
tanpa kehilangan fokus. Sempat menekuni cahaya dan menggagas, meskipun mentah,
dasar-dasar apa yang kemudian hari dikenal sebagai kalkulus. Diawali sebagai upaya
menghitung luas bidang tidak beraturan seperti parabola, hiperbola, namun tidak
disangka menjadi cikal-bakal kalkulus.
referensi : http://koleksi-biografi.blogspot.com/
No comments:
Post a Comment