ISBN (International Standard Book Number)
Karakter uji dipilih sedemikian sehingga $\sum_{i=1}^{10}i.x_i \equiv 0(\mod 11)$ yang dalam hal ini adalah karakter yang ke-I di dalam kode ISBN
Contoh :
1. ISBN 979 – 450 – 008 – 9
Ket : 9 Merupakan karakter uji
$\sum_{i=1}^{10}i.x_i = 1.9 + 2.7 + 3.9 + 4.4 + 5.5 + 6.0 + 7.0 + 8.0 + 9.8 + 10.9$
$=\frac{253}{11}=23$
253 ≡ 0 (mod 11)
Jadi benar bahwa 979 – 450 – 008 – 9 merupakan ISBN
Contoh:
2. Nomor ISBN sebuah buku terbitan penerbit Indonesia adalah 979 – 9390 – 04 – 5. Tentukan p!
Penyelesaian:
Diketahui:
Karakter uji ISBN = 5 berarti $\sum_{i=1}^{9} i.x_i \mod 11 = 5$
$\sum_{i=1}^{9} i.x_i = 1.9 + 2.7 + 3.9 + 4.9 + 5.3 + 6.9 + 7.p + 8.0 + 9.4$
= 9 + 14 + 27 + 36 + 15 + 54 + 7p + 0 + 36 = 191 + 7p
Karakter uji dipilih sedemikian sehingga $\sum_{i=1}^{10}i.x_i \equiv 0(\mod 11)$ yang dalam hal ini adalah karakter yang ke-I di dalam kode ISBN
Contoh :
1. ISBN 979 – 450 – 008 – 9
Ket : 9 Merupakan karakter uji
$\sum_{i=1}^{10}i.x_i = 1.9 + 2.7 + 3.9 + 4.4 + 5.5 + 6.0 + 7.0 + 8.0 + 9.8 + 10.9$
$=\frac{253}{11}=23$
253 ≡ 0 (mod 11)
Jadi benar bahwa 979 – 450 – 008 – 9 merupakan ISBN
Contoh:
2. Nomor ISBN sebuah buku terbitan penerbit Indonesia adalah 979 – 9390 – 04 – 5. Tentukan p!
Penyelesaian:
Diketahui:
Karakter uji ISBN = 5 berarti $\sum_{i=1}^{9} i.x_i \mod 11 = 5$
$\sum_{i=1}^{9} i.x_i = 1.9 + 2.7 + 3.9 + 4.9 + 5.3 + 6.9 + 7.p + 8.0 + 9.4$
= 9 + 14 + 27 + 36 + 15 + 54 + 7p + 0 + 36 = 191 + 7p
Jadi,(191+7p)(mod 11) = 5 atau $p-\frac{11k+5-191}{7}-\frac{11k-186}{7}$
Nilai-nilai k yang menghasilkan p bulat adalah k = …,-6,1,8,15,22,28,.. . Agar ISBN sah, maka p haruslah memenuhi 0 ≤ p < 9 . Untuk k = 22 didapatkan p = 8.
Latihan:
1. Sembilan angka pertama dari kode ISBN sebuah buku adalah 0 – 07 – 053965. Tentukan karakter uji untuk buku ini.
2. ISBN sebuah buku mengenai alogaritma adalah : 0 – 201 – 57p859 – 1, yang dalam hal ini p adalah angka. Berapa nilai p ?
Referensi : Dr.Nanang.2010.Teori Bilangan.STKIP Garut
No comments:
Post a Comment