Ringkasan Permutasi, Kombinasi dan Peluang

Kaidah Pencacahan

1.      Aturan perkalian

2.      Jika kejadian 1 terjadi m1 cara dan kejadian 2 terjadi dengan m2 cara, maka kejadian a dan 2 beruruan terjadi dalam m1.m2 cara

Perluasan aturan perkalian

1.      Jika kejadian S terjadi dengan n1 cara kejadian 2 terjadi dengan n2 cara. Kejadian 3 terjadi dengan n3 cara dst sedemikian sehingga kejadian n terjadi dengan nm cara. Maka kejadian 1,2,3,….,dan m berurutan terjadi dalam n1xn2xn3x…xnm cara.

Permutasi

1.      Permutasi menyatakan banyaknya penyusunan objek-objek dengan memperhatikan letak atau urutan

2.      Permutasi r yaitu jumlah susunan berbeda dari pemilihan r objek yang diambil dari n objek

Dengan

Jenis-Jenis Permuatasi

a.        Permutasi n unsure P(n,n) =n!

b.      Permutasi n unsur dengan ada k,m,b yang menyatakan banyak unsur yang sama

c.       Permutasi siklis ( melingkar dari n objek) adalah penyusunan objek-objek yang mengeliling sebua lingkaran . Jumlah lingkaran adalah (n-1)!

Kombinasi

1.      Menyatakan banyaknya penyusunan objek-objek dengan tidak memperhatikan letak atau urutan

2.      Kombinasi r dengan n elemen adalah jumlah pemilihan yang tidak terurut. r elemen yang diambil dari n buah elemen

Binomial Newton

Jika n bilangan asli, maka x di

Peluang

1.      Peluang suatu kejadian didefinisikan sebagai kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan dengan

2.      Frekuensi kejadian A dari n x kejadian percobaan adalah n x P(A)

3.      Peluang kejadian majemuk adalah peluang yang diperoleh dari 2 atau lebih kejadian dengan berbagai kekhasan hubungan antara kejadian A dan B

a.       Misal A dan B dua kejadian sembarang yang terdapat dalam

b.      Misal A dan B dua kejadian saling bebas dimana kejadian A tidak mempengarhi kejadian B juga sebaliknya, maka

c.       Peluang munculnya kejadian A setelah muncul kejadian B