Ujian Komprehensif - PBM1

Ujian Komprehensif

Priode November 2013

                                       Rumpun Mata Kuliah              : PBM

                                       Program Studi                        : Pendidikan Matematika

                                       Waktu                                   : 60 menit

                                       Hari/Tanggal                           : Sabtu, 30 November 2013

                                       Dosen                                   : Tim Dosen

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Kerjakan soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia!

1. Salah satu bagian dari Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) Matematika SMA sesuai dengan Permendiknas No. 23 Thn. 2006 adalah sebagai berikut:        a

Standar Kompentensi	Kompetensi Dasar
Kelas XI Semester 1 Aljabar 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya	3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
Kelas XI Semester 2 Kalkulus 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah	3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik 3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
Kelas XII Semester 2 Aljabar 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah	5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian persamaan/pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

Misalkan anda akan melaksanakan pembelajaran di kelas untuk 1 (satu) kali pertemuan (2x45 menit). Pilihlah salah satu topik/ materi pembelajaran sesuai dengan SK/KD di atas, kemudian
a. Buatlah indikator pembelajarannya
b. Buatlah langkah-langkah pembelajarannya (lengkap dengan uraian materi) dengan menggunakan model pembelajaran yang relevan dengan topik yang anda pilih
c. Buatlah indikator penilaian serta alat penilaiannya (soal) lengkap dengan kunci jawaban dan penskoran yang mencakup ranah ingatan (C1), pemahaman (C2), dan aplikasi (C3) lengkap dengan kunci jawaban dan penskorannya.

Jawaban 1 (Kelas XI Semester 1):

a. Indikator Pembelajaran
    1) Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r
    2) Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di A(a,b) dan berjari-jari r
    3) Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran
    4) Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik pada lingkaran
    5) Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gradiennya diketahui
    6) Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik di luar lingkaran.
b. Langkah-langkah pembelajaran
Model Pembelajaran : NHT (Numbered Heads Together)
Metode                    : Ceramah, diskusi, pemberian tugas, dan pemecahan masalah

Kegiatan Guru	Kegiatan Siswa			Waktu (menit)	Keterangan
Fase 1 (Menyampaikan tujuan dan langkah-langkah model pembelajaran)				10	Pendahuluan
Mengawali pembelajaran dengan : Ø  Memberi motivasi melalui gambar yang berbentuk persamaan garis singgung lingkaran dimana terdapat seorang anak yang sedang menimba air di sumur Ø  Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu : dengan mempelajari materi ini kita dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran Ø  Menyampaikan langkah-langkah model pembelajaran NHT	1.      Memperhatikan penjelasan guru				Siswa masih dalam keadaan belum berkelompok
Fase 2 Menyajikan informasi				10	Presentasi kelas
Menyampaikan informasi awal yang berkaitan dengan persamaan garis singgung lingkaran			Semua siswa memperhatikan penjelasan guru.
Fase 3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok belajar Fase 1 NHT Penomoran				5	Belajar kelompok
Siswa dibagi menjadi 4 kelompok. Misalkan jumlah siswa ada 16 anak, maka setiap kelompok terdiri dari 4 anak. Kemudian guru memberi nomor pada setiap siswa dalam kelompok dan memberi nama kelompok yang berbeda-beda.		Siswa bergabung pada masing-masing kelompok yang sejenis dan siswa mengetahui secara masing-masing jenis kelompok dan nomornya			Siswa berkelompok
Fase 2 NHT Pemberian LKS				5	Belajar kelompok
Memberikan LKS : Persamaan Garis Singgung Lingkaran kepada setiap kelompok		Mengerjakan LKS secara berkelompok dan berdiskusi untuk menemukan jawabannya
Fase 4 Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar Fase 3 NHT Berpikir bersama				30	Belajar kelompok
Mengawasi kerja kelompok dengan mendatangi kelompok dan memberi bantuan bila ada kesulitan dalam mengerjakan LKS, bukan memberi jawaban.		Mendiskusikan permasalahan yang ada pada LKS sedemikian hingga seluruh anggota memahami penyelesaian dari permasalahan yang ada di LKS.
Fase 5 Evaluasi Fase 4 NHT Menjawab				15	Penutup
Meminta beberapa siswa mewakili kelompoknya untuk ke depan kelas menyampaikan jawaban berdasarkan hasil diskusi kelompok dengan cara memanggil secara acak nama kelompok dan nomor, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Mengarahkan siswa menarik kesimpulan tentang materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran.			Menyampaikan jawaban kelompok, menanggapi jawaban kelompok lain. Bersama guru menarik kesimpulan dari diskusi kelas
Fase 6 Memberikan penghargaan				15
Memberikan skor kumulatif pada setiap kelompok dan memberi penghargaan kepada kelompok yang mendapatkan nilai terbaik. Memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah dan menginformasikan kepada siswa tentang materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya, lalu menutup pelajaran.			Siswa mendapat skor dari guru dan kelompok yang mendapat skor tertinggi diberi penghargaan oleh guru Mencatat tugas yang akan dikerjakan di rumah

c.

Jawaban lain (Kelas XII Semester 2):

a.    Indikator Pembelajarannya
1. Mengembangkan cara untuk menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma
2. Memberikan alternatif penyelesaian masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma
3. Memproses suatu penyelesesaian masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logarit

Kegiatan Guru	Kegiatan Siswa	Waktu
Kegiatan Pendahuluan
1.      Guru mengucapkan salam 2.      Guru merapikan tempat duduk siswa. 3.      Guru mengabsen siswa 4.      Guru memberikan apersepsi “Apa itu Eksponen dan Logaritma?” 5.      Guru memberikan motivasi kepada siswa”Jika kalian bisa Eksponen dan Logaritma, Yakinlah kalian gampang belajar ke bab selanjutnya”. 6.      Guru menyampaikan kompetensi pembelajaran yang ingin dicapai yaitu Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian persamaan/pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana.	1.    Siswa menjawab salam dari guru 2.    Siswa merapikan tempat duduknya 3.    Siswa yang di absen namanya mengacungkan tangan. 4.    Siswa menjawab apersepsi yang dikemukakan guru. 5.    Siswa menjadi antusias dengan motivasi yang diberikan guru. 6.    Siswa memperhatikan kompetensi dari pembelajaran materi eksponen dan logaritma oleh guru.	10’
Kegiatan Inti
Fase 1 : Guru menyajikan atau mendemonstrasikan ekponen dan logaritma sesuai topik yang terdapat pada Lembar Kerja Siswa yang diberikan pada siswa mengenai ekponen dan logartima. Guru memberikan contoh Eksponen (3z x 3z x 3z = 3z3) dan Logaritma (102 = 100 atau log 100 = 2)   Fase 2 : Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan guru membimbing siswa dalam kegiatan diskusi dan pembelajaran dengan : a.   Memberikan konsep bahwa eksponen adalah pemangkatan sedangkan logaritma adalah kebalikannya. b.  Memberikan bentuk umum dari ekponen dan logaritma c.   Memberikan beberapa sifat-sifat eksponen dan logaritma Fase3 : Guru memberikan kesempatan kepada siswa tanya jawab dari materi yang telah disampaikan. Fase 4: Untuk menguji pemahaman, siswa dengan memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan : a)      Eksponen dan logaritma dasar b)      Persamaan dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma (Soal disertakan dalam Lembar Tugas) Fase5: Guru membimbing setiap kelompok dalam pemecahan masalah yang telah diberikan Fase 6 : Bagi pertanyaan yang dijawab dengan benar,siswa memberi tanda check list dan langsung berteriak “horee!!”atau menyanyikanyel-yelnya. Fase7 : Nilai siswa dihitung dari jawaban yang benar dan yang banyak berteriak “horee!!”	1.    Siswa mendemonstrasi penjelasan guru sambil mengamati materi ekponen dan logaritma yang ada di LKS. 2.    Siswa menempatkan diri sesuai kelompoknya masing-masing yang beranggotakan 4 siswa. Setelah duduk secara berkelompok, dengan bimbingan guru siswa melakukan kegiatan: a.    Mendiskusikan masalah sehari-hari yang merupakan eksponen dan logartima juga memberikan contoh seperti : 1)        2y x 2y x 2y bisa ditulis jadi 23 2)        103 = 1000 atau log 1000 = 3 Sehingga siswa dapat menyimpulkan pengertian eksponen dan logaritma. 3.   Siswa secara berkelompok saling bertanya masalah – masalah yang berkaitan dengan himpunan yaitu anggota dan bukan anggota himpunan, notasi himpunan, himpunan kosong dan nol, himpunan semesta 4.   Siswa membuat kotak sesuai dengan intruksi guru 5.   Siswa mendengarkan soal yang dibacakan dan didiskusikan guru a.       Melalui latihan soal yang sederhana siswa menjawab soal secara berkelompok dan saling aktif untuk menyelesaikan soal yang diberikan guru dan diisi didalam kotak. b.      Salah satu siswa dari masing-masing kelompok saling berinteraksi dengan kelompok lain untuk menjawab soal yang telah diberikan guru. 6. Siswa memberikan tanda check-list dan langsung berteriak horay adapun siswa yang jawabannya salah melihat kelompok lain yang berteriak horay. 7. Siswa secara berkelompok menghitung jawabannya yang sudah diberi tanda check-list dan berteriak horay	70’
Kegiatan Penutup
1.     Guru meminta siswa untuk menyimpulkan tentang pengertian eksponen dan logartima, persamaan dan pertidaksamaan eksponen/logaritma. 2.     Guru membuat kesimpulan untuk meluruskan materi yang telah disampaikan 3.      Guru memberikan tugas kepada tiap – tiap kelompok beberapa soal 4.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap semangat dalam belajar 5.      Guru mengucapkan salam penutup untuk mengakhiri pembelajaran	1.      Siswa menyimpulkan pembelajaran yang telah dipelajarinya. 2.      Siswa mendengarkan apa yang telah disampaikan guru dari kesimpulan guru yang telah diberikan 3.      Siswa menuliskan tugas tersebut secara berkelompok 4.      Siswa mendengarkan pesan guru 5.      Siswa menjawab salam dari guru	10’

c.    Indikator Penilaian
1)    Menunjukkan pengertian ekponen dan logaritma yang tepat
2)    Menentukan nilai x dari pertidaksamaan eksponen
3)    Menggunakan sifat-sifat eksponen kedalam pertidaksamaan eksponen

No	Soal	Jawaban	Skor
1.	a.       Eksponen adalah kebalikan dari logaritma b.      Logaritma adalah pemangkatan c.       Eksponen adalah pemangkatan d.      Logaritma adalah pengkuadratan   Dari ke-4 pengertian di atas. Coba anda tunjukkan pengertian yang paling tepat!	Yang tepat adalah a dan c	10
2.	Tentukan nilai x yang memenuhi !	x = 3 dan x = 2 dengan menggunakan garis bilangan, maka x yang memenuhi adalah x < 2 atau x < 3	20
3.	Tentukan nilai x dari pertidaksamaan		30