Barisan dan Deret Analisis Real

Barisan bilangan real adalah suatu fungsi bernilai real dengan domain himpunan bilangan asli
Bilangan adalah fungsi X:ℕ→ℝ dengan X(n) ditulis X(n) = Xn (Suku ke-n dari barisan X).
Notasi barisan X, Xn, (Xn:n ∈ ℕ)

Contoh:
Tuliskan barisan-barisan berikut ini!
a. Barisan bilangan genap
b. Barisan $Y:=(\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{1}{3},...)$
c. Barisan Fibonacci
d. Barisan Aritmetika
e. Barisan Geometri

Jawab:
a. X:= (2,4,6,...)
    X:= (2n:n ∈ ℕ)
    X : ℕ→ℝ dengan X(n) := 2n
b. $Y:=(\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{1}{3},...)$
    $Y=(\frac{1}{n}:n \in \mathbb{N})$
    $Y:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}$ dengan $X(n)=\frac{1}{n}$
c. F:= (1,1,2,3,5,...)
    F:= (n₋₁ + n₋₂)
    F₁:= 1, F₂ = 1, Fₙ:= Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ untuk n ≥ 3, n ∈ ℕ
d. X:= (a, a+b, a+2b, ... , a+(n-1)b)
    X:= a + (n-1)b  
    X₁ = a, Xₙ = Xₙ₋₁ + b, n=2,3, ...
e. Coba Sendiri! 

Latihan Soal
Berikut diberikan beberapa suku awal barisan Xn. Seandainya pola seperti ini tetap. tentukan suku ke-n
1. $\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},...$
2. $\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{8},-\frac{1}{16}, ...$
3. $1,4,9,16,...$

Jawab:
1. $\frac{n}{(n+1)}\rightarrow X_{n}:=\frac{n}{n+1}:n\in \mathbb{N}$
2. Coba sendiri!
3. Coba sendiri!

Sumber : Catatan Kuliah